Упр.14.6 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. а) Для линейной функции $$y=2x-3$$ найдите промежуток, которому принадлежит переменная $$x$$, если $$y_{\text{наим}}=-5$$; $$y_{\text{наиб}}=1$$.
   
   б) Для линейной функции $$y=-0{,}6x$$ найдите промежуток, которому принадлежит переменная $$x$$, если $$y_{\text{наим}}=-3$$; $$y_{\text{наиб}}=0$$.

а) $$y=2x-3$$

Так как $$2>0,$$ функция возрастает. Значит, при $$y_{\min}=-5$$ получаем левую границу промежутка, а при $$y_{\max}=1$$ — правую.

$$-5=2x-3$$
$$2x=-2$$
$$x=-1$$

$$1=2x-3$$
$$2x=4$$
$$x=2$$

Следовательно, $$x\in[-1;2].$$

б) $$y=-0{,}6x$$

Так как $$-0{,}6<0,$$ функция убывает. Значит, при $$y_{\min}=-3$$ получаем правую границу, а при $$y_{\max}=0$$ — левую.

$$-3=-0{,}6x$$
$$x=5$$

$$0=-0{,}6x$$
$$x=0$$

Следовательно, $$x\in[0;5].$$

Ответ

а) $$x\in[-1;2]$$; б) $$x\in[0;5]$$.