Дополнительная задача 14 Глава 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) Выразите у через х и d. При каких значениях d это выражение имеет смысл?
б) Выразите х через у и d. При каких значениях d это выражение имеет смысл?
в) Выразите d через х и у. Приведите пример значений х и у, при которых это выражение не определено.
Преобразуем данное равенство:
$$ (1-2d)(x-1)+(d+3)(y+1)=2d-5 $$
$$ x-1-2dx+2d+dy+d+3y+3=2d-5 $$
$$ (1-2d)x+(d+3)y+3d+2=2d-5 $$
а) Выразим $$y$$ через $$x$$ и $$d$$:
$$ (d+3)y=2d-5-(1-2d)x-3d-2 $$
$$ (d+3)y=-(2d-1)x-d-7 $$
$$ y=\frac{-(2d-1)x-d-7}{d+3}=\frac{(1-2d)x-d-7}{d+3} $$
Это выражение имеет смысл при $$d+3\ne 0$$, то есть при $$d\ne -3$$.
б) Выразим $$x$$ через $$y$$ и $$d$$:
$$ (1-2d)x=2d-5-(d+3)y-3d-2 $$
$$ (1-2d)x=-(d+3)y-d-7 $$
$$ x=\frac{-(d+3)y-d-7}{1-2d}=\frac{-(d+3)y-d-7}{1-2d} $$
Это выражение имеет смысл при $$1-2d\ne 0$$, то есть при $$d\ne \frac12$$.
в) Выразим $$d$$ через $$x$$ и $$y$$:
$$ (1-2d)(x-1)+(d+3)(y+1)=2d-5 $$
$$ x-1-2dx+2d+dy+d+3y+3=2d-5 $$
$$ (-2x+y+1)d=-x-7-3y $$
$$ d=\frac{-x-7-3y}{-2x+y+1}=\frac{x+3y+7}{2x-y-1} $$
Выражение не определено при $$2x-y-1=0$$, то есть при $$y=2x-1$$.
Например, при $$x=1$$ и $$y=1$$ знаменатель равен нулю, значит выражение не определено.
Ответ
а) $$y=\frac{(1-2d)x-d-7}{d+3}$$, $$d\ne -3$$;
б) $$x=\frac{-(d+3)y-d-7}{1-2d}$$, $$d\ne \frac12$$;
в) $$d=\frac{x+3y+7}{2x-y-1}$$, не определено при $$2x-y-1=0$$, например при $$x=1$$, $$y=1$$.
