Упр.14.29 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку пересечения прямых у = 9х — 28 и у = 13х + 12. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 14-29 715

Подробный ответ

Найдём точку пересечения прямых:

$$9x-28=13x+12$$

$$9x-13x=12+28$$

$$-4x=40$$

$$x=-10$$

Подставим найденное значение в любое из уравнений:

$$y=9\cdot(-10)-28=-90-28=-118$$

Точка пересечения прямых: $$(-10;\,-118)$$.

Искомая прямая проходит через точки $$ (0;0) $$ и $$ (-10;\,-118) $$. Пусть её уравнение имеет вид $$y=kx$$. Тогда

$$-118=-10k$$

$$k=11{,}8$$