Упр.14.29 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку пересечения прямых $$y=9x-28$$ и $$y=13x+12$$.

Найдём точку пересечения прямых:

$$9x-28=13x+12$$

$$9x-13x=12+28$$

$$-4x=40$$

$$x=-10$$

Подставим найденное значение в любое из уравнений:

$$y=9\cdot(-10)-28=-90-28=-118$$

Точка пересечения прямых: $$(-10;\,-118)$$.

Искомая прямая проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(-10;\,-118)$$. Пусть её уравнение имеет вид $$y=kx$$. Тогда

$$-118=-10k$$

$$k=11{,}8$$

Следовательно, уравнение искомой прямой:

$$y=11{,}8x$$

Ответ

$$y=11{,}8x$$