Упр.14.27 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) А(5; 0); В(0; 2);
б) С(—6; 0); D(0; 4);
в) Е(7; 0); F(0; -1);
г) L(-2; 0); K(0; -4).

Ищем уравнение прямой в виде $$y=kx+m.$$ Подставим координаты каждой пары точек.

1. Точки $$A(5;0)$$ и $$B(0;2).$$

   $$\begin{cases} 0=5k+m,\\ 2=0k+m \end{cases}$$
   Отсюда $$m=2,$$ тогда $$0=5k+2,$$ значит $$k=-\frac{2}{5}=-0{,}4.$$

   Уравнение прямой: $$y=-0{,}4x+2.$$

2. Точки $$C(-6;0)$$ и $$D(0;4).$$

   $$\begin{cases} 0=-6k+m,\\ 4=0k+m \end{cases}$$
   Отсюда $$m=4,$$ тогда $$0=-6k+4,$$ значит $$k=\frac{2}{3}.$$

   Уравнение прямой: $$y=\frac{2}{3}x+4.$$

3. Точки $$E(7;0)$$ и $$F(0;-1).$$

   $$\begin{cases} 0=7k+m,\\ -1=0k+m \end{cases}$$
   Отсюда $$m=-1,$$ тогда $$0=7k-1,$$ значит $$k=\frac{1}{7}.$$

   Уравнение прямой: $$y=\frac{1}{7}x-1.$$

4. Точки $$L(-2;0)$$ и $$K(0;-4).$$

   $$\begin{cases} 0=-2k+m,\\ -4=0k+m \end{cases}$$
   Отсюда $$m=-4,$$ тогда $$0=-2k-4,$$ значит $$k=-2.$$

   Уравнение прямой: $$y=-2x-4.$$

Ответ

а) $$y=-0{,}4x+2$$; б) $$y=\frac{2}{3}x+4$$; в) $$y=\frac{1}{7}x-1$$; г) $$y=-2x-4$$.