Упр.14.2 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а)

$$y=1-7x$$
$$4x-y=32$$

Подставим выражение для $$y$$ во второе уравнение:
$$4x-(1-7x)=32$$
$$4x-1+7x=32$$
$$11x=33$$
$$x=3$$

Найдём $$y$$:
$$y=1-7\cdot 3=1-21=-20$$

Ответ: $$(3;\,-20)$$

б)

$$x=y+2$$
$$3x-2y=9$$

Подставим $$x=y+2$$ во второе уравнение:
$$3(y+2)-2y=9$$
$$3y+6-2y=9$$
$$y=3$$

Тогда
$$x=y+2=3+2=5$$

Ответ: $$(5;\,3)$$

в)

$$y=x+1$$
$$5x+2y=16$$

Подставим $$y=x+1$$:
$$5x+2(x+1)=16$$
$$5x+2x+2=16$$
$$7x=14$$
$$x=2$$

Тогда
$$y=2+1=3$$

Ответ: $$(2;\,3)$$

г)

$$x=2y-3$$
$$3x+2y=7$$

Подставим $$x=2y-3$$ во второе уравнение:
$$3(2y-3)+2y=7$$
$$6y-9+2y=7$$
$$8y=16$$
$$y=2$$

Тогда
$$x=2\cdot 2-3=1$$

Ответ: $$(1;\,2)$$