Упр.14.2 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) система
y=1-7x,
4x-y=32;
б) система
x=y+2,
3x-2y=9;
в) система
y=x+1,
5x+2y=16;
г) система
x=2y-3,
3x+2y=7.

1. а)

   $$y=1-7x$$
   $$4x-y=32$$

   Подставим выражение для $$y$$ во второе уравнение:
   $$4x-(1-7x)=32$$
   $$4x-1+7x=32$$
   $$11x=33$$
   $$x=3$$

   Найдём $$y$$:
   $$y=1-7\cdot 3=1-21=-20$$

   Ответ: $$(3;\,-20)$$

2. б)

   $$x=y+2$$
   $$3x-2y=9$$

   Подставим $$x=y+2$$ во второе уравнение:
   $$3(y+2)-2y=9$$
   $$3y+6-2y=9$$
   $$y=3$$

   Тогда
   $$x=y+2=3+2=5$$

   Ответ: $$(5;\,3)$$

3. в)

   $$y=x+1$$
   $$5x+2y=16$$

   Подставим $$y=x+1$$:
   $$5x+2(x+1)=16$$
   $$5x+2x+2=16$$
   $$7x=14$$
   $$x=2$$

   Тогда
   $$y=2+1=3$$

   Ответ: $$(2;\,3)$$

4. г)

   $$x=2y-3$$
   $$3x+2y=7$$

   Подставим $$x=2y-3$$ во второе уравнение:
   $$3(2y-3)+2y=7$$
   $$6y-9+2y=7$$
   $$8y=16$$
   $$y=2$$

   Тогда
   $$x=2\cdot 2-3=1$$

   Ответ: $$(1;\,2)$$