Упр.14.19 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

2-3x=2(1-y),
4(x+y)=x-1,5;
б) система
6x+3=8x-3(2y-4),
2(2x-3y)-4x=2y-8;
в) система
2x-3(2y+1)=15,
3(x+1)+3y=2y-2;
г) система
4y+20=2(3x-4y)-4,
16-(5x+2y)=3x-2y.

1. а)

   $$\begin{cases} 2-3x=2(1-y),\\ 4(x+y)=x-1{,}5 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 2-3x=2-2y,\\ 4x+4y=x-1{,}5 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} -3x=-2y,\\ 3x+4y=-1{,}5 \end{cases}$$
   $$x=\frac{2}{3}y$$
   $$3\cdot \frac{2}{3}y+4y=-1{,}5$$
   $$6y=-1{,}5$$
   $$y=-\frac{1}{4}$$
   $$x=\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=-\frac{1}{6}$$

2. б)

   $$\begin{cases} 6x+3=8x-3(2y-4),\\ 2(2x-3y)-4x=2y-8 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 6x+3=8x-6y+12,\\ 4x-6y-4x=2y-8 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} -2x+6y=9,\\ -8y=-8 \end{cases}$$
   $$y=1$$
   $$-2x+6=9$$
   $$-2x=3$$
   $$x=-1{,}5$$

3. в)

   $$\begin{cases} 2x-3(2y+1)=15,\\ 3(x+1)+3y=2y-2 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 2x-6y-3=15,\\ 3x+3+3y=2y-2 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 2x-6y=18,\\ 3x+y=-5 \end{cases}$$
   $$y=-5-3x$$
   $$2x-6(-5-3x)=18$$
   $$2x+30+18x=18$$
   $$20x=-12$$
   $$x=-0{,}6$$
   $$y=-5-3\cdot(-0{,}6)=-3{,}2$$

4. г)

   $$\begin{cases} 4y+20=2(3x-4y)-4,\\ 16-(5x+2y)=3x-2y \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 4y+20=6x-8y-4,\\ 16-5x-2y=3x-2y \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 12y-6x=-24,\\ -8x=-16 \end{cases}$$
   $$x=2$$
   $$12y-6\cdot 2=-24$$
   $$12y=-12$$
   $$y=-1$$

Ответ

а) $$\left(-\frac{1}{6};-\frac{1}{4}\right)$$; б) $$(-1{,}5;1)$$; в) $$(-0{,}6;-3{,}2)$$; г) $$ (2;-1)$$.