Упр.14.18 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а)

$$4(x-y)=-2 \quad \Rightarrow \quad x-y=-0{,}5$$

$$3x-7y=-2{,}5-2(x+y)$$

$$3x-7y=-2{,}5-2x-2y$$

$$5x-5y=-2{,}5 \quad \Rightarrow \quad x-y=-0{,}5$$

Получили одно и то же уравнение, значит, графики совпадают.

Ответ: бесконечно много решений.

б)

$$2(x+y)=8 \quad \Rightarrow \quad x+y=4$$

$$14-3(x-y)=5y-x$$

$$14-3x+3y=5y-x$$

$$14-2x-2y=0$$

$$x+y=7$$

Получили систему

$$\begin{cases} x+y=4 \\ x+y=7 \end{cases}$$

Прямые параллельны.

Ответ: решений нет.

в)

$$3(x+y)=6 \quad \Rightarrow \quad x+y=2$$

$$6+5(x-y)=8x-2y$$

$$6+5x-5y=8x-2y$$

$$6-3x-3y=0$$

$$x+y=2$$

Получили одно и то же уравнение, значит, графики совпадают.

Ответ: бесконечно много решений.

г)

$$5(x-y)=10 \quad \Rightarrow \quad x-y=2$$

$$3x-7y=20-(x+3y)$$

$$3x-7y=20-x-3y$$

$$4x-4y=20$$

$$x-y=5$$

Получили систему

$$\begin{cases} x-y=2 \\ x-y=5 \end{cases}$$

Прямые параллельны.

Ответ: корней нет.