Упр.14.18 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

4(x-y)=-2,
3x-7y=-2,5-2(x+y);
б) система
2(x+y)=8,
14-3(x-y)=5y-x;
в) система
3(x+y)=6,
6+5(x-y)=8x-2y;
г) система
5(x-y)=10,
3x-7y=20-(x+3y).

1. а)

   $$4(x-y)=-2 \quad \Rightarrow \quad x-y=-0{,}5$$

   $$3x-7y=-2{,}5-2(x+y)$$

   $$3x-7y=-2{,}5-2x-2y$$

   $$5x-5y=-2{,}5 \quad \Rightarrow \quad x-y=-0{,}5$$

   Получили одно и то же уравнение, значит, графики совпадают.

   Ответ: бесконечно много решений.

2. б)

   $$2(x+y)=8 \quad \Rightarrow \quad x+y=4$$

   $$14-3(x-y)=5y-x$$

   $$14-3x+3y=5y-x$$

   $$14-2x-2y=0$$

   $$x+y=7$$

   Получили систему

   $$\begin{cases} x+y=4 \\ x+y=7 \end{cases}$$

   Прямые параллельны.

   Ответ: решений нет.

3. в)

   $$3(x+y)=6 \quad \Rightarrow \quad x+y=2$$

   $$6+5(x-y)=8x-2y$$

   $$6+5x-5y=8x-2y$$

   $$6-3x-3y=0$$

   $$x+y=2$$

   Получили одно и то же уравнение, значит, графики совпадают.

   Ответ: бесконечно много решений.

4. г)

   $$5(x-y)=10 \quad \Rightarrow \quad x-y=2$$

   $$3x-7y=20-(x+3y)$$

   $$3x-7y=20-x-3y$$

   $$4x-4y=20$$

   $$x-y=5$$

   Получили систему

   $$\begin{cases} x-y=2 \\ x-y=5 \end{cases}$$

   Прямые параллельны.

   Ответ: корней нет.