Упр.14 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Найдите координаты точек пересечения прямой с осью $$x$$ и осью $$y$$:

а) $$y=x+1$$;

б) $$y=1{,}2x-6$$;

в) $$y=\frac{3x}{4}+6$$;

г) $$y=-1{,}6x-8$$.

Прямая пересекает ось Oy при $$x=0$$, а ось Ox при $$y=0$$.

1. $$y=-\frac{1}{3}x+1$$

   При $$x=0$$: $$y=1$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$ — $$\,(0;1)$$.

   При $$y=0$$:

   $$0=-\frac{1}{3}x+1 \\ \frac{1}{3}x=1 \\ x=3$$

   Точка пересечения с осью $$Ox$$ — $$\,(3;0)$$.

2. $$y=1{,}2x-6$$

   При $$x=0$$: $$y=-6$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$ — $$\,(0;-6)$$.

   При $$y=0$$:

   $$0=1{,}2x-6 \\ 1{,}2x=6 \\ x=5$$

   Точка пересечения с осью $$Ox$$ — $$\,(5;0)$$.

3. $$y=\frac{3}{4}x+6$$

   При $$x=0$$: $$y=6$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$ — $$\,(0;6)$$.

   При $$y=0$$:

   $$0=\frac{3}{4}x+6 \\ \frac{3}{4}x=-6 \\ x=-6\cdot \frac{4}{3}=-8$$

   Точка пересечения с осью $$Ox$$ — $$\,(−8;0)$$.

4. $$y=-1{,}6x-8$$

   При $$x=0$$: $$y=-8$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$ — $$\,(0;-8)$$.

   При $$y=0$$:

   $$0=-1{,}6x-8 \\ -1{,}6x=8 \\ x=-5$$

   Точка пересечения с осью $$Ox$$ — $$\,(−5;0)$$.

Ответ

а) $$\,(3;0)$$ и $$\,(0;1)$$; б) $$\,(5;0)$$ и $$\,(0;-6)$$; в) $$\,(−8;0)$$ и $$\,(0;6)$$; г) $$\,(−5;0)$$ и $$\,(0;-8)$$.