Упр.14.13 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть x – первое число, y – второе число.
Известно, что сумма первого и второго чисел равна 77. Также известно, что 2/3 от x равны 4/5 от y.
Составим систему уравнений

Пусть $$x$$ — первое число, $$y$$ — второе число. Тогда по условию:

$$x+y=77$$

и

$$\frac{2}{3}x=\frac{4}{5}y.$$

Выразим $$x$$ через $$y$$:

$$\frac{2}{3}x=\frac{4}{5}y \quad \Rightarrow \quad x=\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{2}y=\frac{6}{5}y.$$

Подставим в первое уравнение:

$$\frac{6}{5}y+y=77$$

$$\frac{11}{5}y=77$$

$$y=77\cdot\frac{5}{11}=35.$$

Тогда

$$x=77-35=42.$$

Ответ

$$42$$ и $$35$$.