Упр.14.12 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

В седьмых классах девочек в 1,3 раза больше, чем мальчиков. Сколько всего учеников в седьмых классах, если девочек на 12 больше, чем мальчиков?
Пусть y – количество девочек, а x – количество мальчиков.
Известно, что девочек в 1,3 раза больше, значит: y=1,3x. Также известно, что девочек на 12 больше, значит: y-x=12.
Составим систему уравнений

Пусть $$x$$ — количество мальчиков, а $$y$$ — количество девочек.

По условию девочек в $$1{,}3$$ раза больше, чем мальчиков, значит:

$$y=1{,}3x$$

Также известно, что девочек на $$12$$ больше, чем мальчиков:

$$y-x=12$$

Составим систему:

$$ \begin{cases} y=1{,}3x \\ y-x=12 \end{cases} $$

Подставим $$y=1{,}3x$$ во второе уравнение:

$$1{,}3x-x=12$$

$$0{,}3x=12$$

$$x=40$$

Тогда

$$y=1{,}3\cdot 40=52$$

Всего учеников:

$$40+52=92$$

Ответ

$$92$$ ученика.