Упр.14.11 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

• а) $$y=5x$$ и $$4x+y=180$$;
  б) $$x-2y=5$$ и $$2x+y=9$$;
  в) $$y=-1{,}4x$$ и $$x-y=18$$;
  г) $$x-10y=1$$ и $$2x+3y=48$$.

1. а) $$y=5x,$$ $$4x+y=180.$$

   Подставим $$y=5x$$ во второе уравнение:

   $$4x+5x=180$$

   $$9x=180$$

   $$x=20,$$ тогда $$y=5\cdot 20=100.$$

   $$\left(20;\,100\right).$$

2. б) $$x-2y=5,$$ $$2x+y=9.$$

   Из первого уравнения выразим $$x$$:

   $$x=5+2y.$$

   Подставим во второе уравнение:

   $$2(5+2y)+y=9$$

   $$10+5y=9$$

   $$5y=-1$$

   $$y=-0{,}2,$$ тогда

   $$x=5+2\cdot(-0{,}2)=4{,}6.$$

   $$\left(4{,}6;\,-0{,}2\right).$$

3. в) $$y=-1{,}4x,$$ $$x-y=18.$$

   Подставим $$y=-1{,}4x$$ во второе уравнение:

   $$x-(-1{,}4x)=18$$

   $$2{,}4x=18$$

   $$x=7{,}5,$$ тогда

   $$y=-1{,}4\cdot 7{,}5=-10{,}5.$$

   $$\left(7{,}5;\,-10{,}5\right).$$

4. г) $$x-10y=1,$$ $$2x+3y=48.$$

   Из первого уравнения выразим $$x$$:

   $$x=1+10y.$$

   Подставим во второе уравнение:

   $$2(1+10y)+3y=48$$

   $$2+23y=48$$

   $$23y=46$$

   $$y=2,$$ тогда

   $$x=1+10\cdot 2=21.$$

   $$\left(21;\,2\right).$$

Ответ

а) $$\left(20;\,100\right)$$; б) $$\left(4{,}6;\,-0{,}2\right)$$; в) $$\left(7{,}5;\,-10{,}5\right)$$; г) $$\left(21;\,2\right).$$