Упр.14.10 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) у = 10х + 30 и у = -12x + 272;
б) у = -18x + 25 и у = 15x + 14;
в) у = 15х — 21 и у = 7x — 77;
г) у = -7х — 19 и у = 14x — 1.

1. а) Решим систему:

   $$ \begin{cases} y = 10x + 30, \\ y = -12x + 272. \end{cases} $$
   Приравняем правые части:
   $$ 10x + 30 = -12x + 272 $$
   $$ 22x = 242 $$
   $$ x = 11. $$
   Найдём $y$:
   $$ y = 10 \cdot 11 + 30 = 140. $$
   Точка пересечения: $(11; 140)$.

2. б) Решим систему:

   $$ \begin{cases} y = -18x + 25, \\ y = 15x + 14. \end{cases} $$
   Приравняем правые части:
   $$ -18x + 25 = 15x + 14 $$
   $$ 33x = 11 $$
   $$ x = \frac{1}{3}. $$
   Найдём $y$:
   $$ y = 15 \cdot \frac{1}{3} + 14 = 19. $$
   Точка пересечения: $\left(\frac{1}{3}; 19\right)$.

3. в) Решим систему:

   $$ \begin{cases} y = 15x — 21, \\ y = 7x — 77. \end{cases} $$
   Приравняем правые части:
   $$ 15x — 21 = 7x — 77 $$
   $$ 8x = -56 $$
   $$ x = -7. $$
   Найдём $y$:
   $$ y = 7 \cdot (-7) — 77 = -126. $$
   Точка пересечения: $(-7; -126)$.

4. г) Решим систему:

   $$ \begin{cases} y = -7x — 19, \\ y = 14x — 1. \end{cases} $$
   Приравняем правые части:
   $$ -7x — 19 = 14x — 1 $$
   $$ 21x = -18 $$
   $$ x = -\frac{6}{7}. $$
   Найдём $y$:
   $$ y = 14 \cdot \left(-\frac{6}{7}\right) — 1 = -13. $$
   Точка пересечения: $\left(-\frac{6}{7}; -13\right)$.

Ответ

а) $(11; 140)$; б) $\left(\frac{1}{3}; 19\right)$; в) $(-7; -126)$; г) $\left(-\frac{6}{7}; -13\right)$.