Упр.14.1 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) система
y=9x+5,
y=-6x-25;
б) система
y=13x-7,
y=23x-6;
в) система
y=-8x-15,
y=5x+24;
г) система
y=-11x+9,
y=-21x+11.

1. а)

   $$\begin{cases} y=9x+5,\\ y=-6x-25 \end{cases}$$
   Приравняем правые части:
   $$9x+5=-6x-25$$
   $$15x=-30$$
   $$x=-2.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$y=9\cdot(-2)+5=-18+5=-13.$$
   $$\begin{cases} x=-2,\\ y=-13 \end{cases}$$

2. б)

   $$\begin{cases} y=13x-7,\\ y=23x-6 \end{cases}$$
   Приравняем правые части:
   $$13x-7=23x-6$$
   $$-10x=1$$
   $$x=-0{,}1.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$y=13\cdot(-0{,}1)-7=-1{,}3-7=-8{,}3.$$
   $$\begin{cases} x=-0{,}1,\\ y=-8{,}3 \end{cases}$$

3. в)

   $$\begin{cases} y=-8x-15,\\ y=5x+24 \end{cases}$$
   Приравняем правые части:
   $$-8x-15=5x+24$$
   $$-13x=39$$
   $$x=-3.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$y=-8\cdot(-3)-15=24-15=9.$$
   $$\begin{cases} x=-3,\\ y=9 \end{cases}$$

4. г)

   $$\begin{cases} y=-11x+9,\\ y=-21x+11 \end{cases}$$
   Приравняем правые части:
   $$-11x+9=-21x+11$$
   $$10x=2$$
   $$x=0{,}2.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$y=-11\cdot0{,}2+9=-2{,}2+9=6{,}8.$$
   $$\begin{cases} x=0{,}2,\\ y=6{,}8 \end{cases}$$

Ответ

а) $$(-2;\,-13)$$; б) $$(-0{,}1;\,-8{,}3)$$; в) $$(-3;\,9)$$; г) $$\left(0{,}2;\,6{,}8\right)$$.