Упр.136 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида: а) $$(9-a)(8+a)$$; б) $$(2b-3c)(2c+3b)$$; в) $$(15-b)(b-1)$$; г) $$(4a-5c)(-a+3c)$$.

1. $$(9-a)(8+a)=9\cdot 8+9\cdot a-a\cdot 8-a\cdot a$$
   $$=72+9a-8a-a^2=-a^2+a+72.$$
2. $$(2b-3c)(2c+3b)=2b\cdot 2c+2b\cdot 3b-3c\cdot 2c-3c\cdot 3b$$
   $$=4bc+6b^2-6c^2-9bc=6b^2-5bc-6c^2.$$
3. $$(15-b)(b-1)=15b-15-b^2+b$$
   $$=-b^2+16b-15.$$
4. $$(4a-5c)(-a+3c)=4a\cdot(-a)+4a\cdot 3c-5c\cdot(-a)-5c\cdot 3c$$
   $$=-4a^2+12ac+5ac-15c^2=-4a^2+17ac-15c^2.$$

Ответ

а) $$-a^2+a+72$$; б) $$6b^2-5bc-6c^2$$; в) $$-b^2+16b-15$$; г) $$-4a^2+17ac-15c^2$$.