Упр.133 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть x (см) – часть стороны прямоугольного параллелепипеда.
Тогда, 3x (см) – ширина прямоугольного параллелепипеда, 4x (см) – его длина и 6x (см) — высота.
По условию задачи, объём прямоугольного параллелепипеда составляет 576 см^3.
Составим уравнение:
3x•4x•6x=576
72x^3=576
x^3=8
x=2 (см) – часть стороны прямоугольного параллелепипеда.
3•2=6 (см) – ширина.
4•2=8 (см) – длина.
6•2=12 (см) – высота.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ см — одна часть измерений прямоугольного параллелепипеда. Тогда его измерения равны $$3x$$ см, $$4x$$ см и $$6x$$ см.

По условию объём равен $$576\text{ см}^3$$, значит:

$$3x \cdot 4x \cdot 6x = 576$$

$$72x^3 = 576$$

$$x^3 = 8$$

$$x = 2$$

Тогда измерения параллелепипеда:

$$3 \cdot 2 = 6\text{ см}$$

$$4 \cdot 2 = 8\text{ см}$$

$$6 \cdot 2 = 12\text{ см}$$