Упр.133 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как $$3:4:6$$, а его объём равен $$576\ \text{см}^3$$. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда.

Пусть $$x$$ см — одна часть измерений прямоугольного параллелепипеда. Тогда его измерения равны $$3x$$ см, $$4x$$ см и $$6x$$ см.

По условию объём равен $$576\text{ см}^3$$, значит:

$$3x \cdot 4x \cdot 6x = 576$$

$$72x^3 = 576$$

$$x^3 = 8$$

$$x = 2$$

Тогда измерения параллелепипеда:

$$3 \cdot 2 = 6\text{ см}$$

$$4 \cdot 2 = 8\text{ см}$$

$$6 \cdot 2 = 12\text{ см}$$

Ответ

$$6\text{ см},\ 8\text{ см},\ 12\text{ см}$$