Упр.132 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Стороны прямоугольника относятся как $$4:5$$, а его площадь равна $$180\ \text{см}^2$$. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть $$x$$ см — одна часть стороны прямоугольника. Тогда его стороны равны $$4x$$ см и $$5x$$ см.

По условию площадь прямоугольника равна $$180\text{ см}^2$$, значит:

$$4x \cdot 5x = 180$$

$$20x^2 = 180$$

$$x^2 = 9$$

$$x = 3$$

Значение $$x=-3$$ не подходит, так как длина стороны не может быть отрицательной.

Тогда стороны прямоугольника:

$$4 \cdot 3 = 12\text{ см}$$

$$5 \cdot 3 = 15\text{ см}$$

Ответ

12 см и 15 см.