Упр.132 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: 132. Стороны прямоугольника относятся как 4 : 5, а его площадь равна 180 см2. Найдите стороны прямоугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 itog/132 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ см — одна часть стороны прямоугольника. Тогда его стороны равны $$4x$$ см и $$5x$$ см.

По условию площадь прямоугольника равна $$180\text{ см}^2$$, значит:

$$4x \cdot 5x = 180$$

$$20x^2 = 180$$

$$x^2 = 9$$

$$x = 3$$

Значение $$x=-3$$ не подходит, так как длина стороны не может быть отрицательной.

Тогда стороны прямоугольника:

$$4 \cdot 3 = 12\text{ см}$$

$$5 \cdot 3 = 15\text{ см}$$