Упр.131 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

6) (3x — 5)4 = 81;
в) (x-2)6=729;
г) (7x — 2)4 = 625.

1. $$ (x+1)^8=256 $$

   Так как $$256=2^8,$$ получаем:

   $$ (x+1)^8=2^8 $$
   $$ x+1=2 \text{ или } x+1=-2 $$
   $$ x=1 \text{ или } x=-3 $$

2. $$ (3x-5)^4=81 $$

   Так как $$81=3^4,$$ имеем:

   $$ (3x-5)^4=3^4 $$
   $$ 3x-5=3 \text{ или } 3x-5=-3 $$
   $$ 3x=8 \text{ или } 3x=2 $$
   $$ x=\frac{8}{3} \text{ или } x=\frac{2}{3} $$

3. $$ (x-2)^6=729 $$

   Так как $$729=3^6,$$ получаем:

   $$ (x-2)^6=3^6 $$
   $$ x-2=3 \text{ или } x-2=-3 $$
   $$ x=5 \text{ или } x=-1 $$

4. $$ (7x-2)^4=625 $$

   Так как $$625=5^4,$$ имеем:

   $$ (7x-2)^4=5^4 $$
   $$ 7x-2=5 \text{ или } 7x-2=-5 $$
   $$ 7x=7 \text{ или } 7x=-3 $$
   $$ x=1 \text{ или } x=-\frac{3}{7} $$

Ответ

а) $$x=-3,\ 1$$; б) $$x=\frac{2}{3},\ \frac{8}{3}$$; в) $$x=-1,\ 5$$; г) $$x=-\frac{3}{7},\ 1$$.