Упр.131 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. а) $$(x+1)^8=256$$; б) $$(3x-5)^4=81$$; в) $$(x-2)^6=729$$; г) $$(7x-2)^4=625$$.

1. $$(x+1)^8=256$$

   Так как $$256=2^8,$$ получаем:

   $$(x+1)^8=2^8$$
   $$x+1=2 \text{ или } x+1=-2$$
   $$x=1 \text{ или } x=-3$$

2. $$(3x-5)^4=81$$

   Так как $$81=3^4,$$ имеем:

   $$(3x-5)^4=3^4$$
   $$3x-5=3 \text{ или } 3x-5=-3$$
   $$3x=8 \text{ или } 3x=2$$
   $$x=\frac{8}{3} \text{ или } x=\frac{2}{3}$$

3. $$(x-2)^6=729$$

   Так как $$729=3^6,$$ получаем:

   $$(x-2)^6=3^6$$
   $$x-2=3 \text{ или } x-2=-3$$
   $$x=5 \text{ или } x=-1$$

4. $$(7x-2)^4=625$$

   Так как $$625=5^4,$$ имеем:

   $$(7x-2)^4=5^4$$
   $$7x-2=5 \text{ или } 7x-2=-5$$
   $$7x=7 \text{ или } 7x=-3$$
   $$x=1 \text{ или } x=-\frac{3}{7}$$

Ответ

а) $$x=-3,\ 1$$; б) $$x=\frac{2}{3},\ \frac{8}{3}$$; в) $$x=-1,\ 5$$; г) $$x=-\frac{3}{7},\ 1$$.