Упр.130 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$(x+3)^3=1$$; б) $$(2x-5)^5=-243$$; в) $$(x-1)^5=32$$; г) $$(5x+4)^7=-1$$.

1. $$(x+3)^3=1$$
   
   Представим $$1$$ как куб числа $$1$$:
   $$(x+3)^3=1^3$$
   Тогда
   $$x+3=1$$
   $$x=1-3$$
   $$x=-2$$
2. $$(2x-5)^5=-243$$
   
   Представим $$-243$$ как пятую степень числа $$-3$$:
   $$(2x-5)^5=(-3)^5$$
   Тогда
   $$2x-5=-3$$
   $$2x=2$$
   $$x=1$$
3. $$(x-1)^5=32$$
   
   Представим $$32$$ как пятую степень числа $$2$$:
   $$(x-1)^5=2^5$$
   Тогда
   $$x-1=2$$
   $$x=3$$
4. $$(5x+4)^7=-1$$
   
   Представим $$-1$$ как седьмую степень числа $$-1$$:
   $$(5x+4)^7=(-1)^7$$
   Тогда
   $$5x+4=-1$$
   $$5x=-5$$
   $$x=-1$$

Ответ

а) $$x=-2$$; б) $$x=1$$; в) $$x=3$$; г) $$x=-1$$.