Дополнительная задача 13 Глава 7 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1) Нарисуйте диаграмму, в которой столбики:
а) возрастают;
б) убывают;
в) сначала возрастают, потом убывают, а самый высокий — посередине;
г) сначала убывают, потом возрастают, а самый низкий — посередине.
2) Сколько всего диаграмм можно нарисовать, если оставить неизменными:
а) первый, третий и четвёртый столбики;
б) крайние столбики?

1) По рисунку можно составить разные столбиковые диаграммы с нужным порядком высот:

• а) столбики возрастают;
• б) столбики убывают;
• в) сначала возрастают, потом убывают, а самый высокий столбик — посередине;
• г) сначала убывают, потом возрастают, а самый низкий столбик — посередине.

2) Если некоторые столбики оставить неизменными, то нужно посчитать, сколькими способами можно переставить остальные.

а) Первый, третий и четвёртый столбики фиксированы. Тогда второй и пятый столбики можно либо оставить на местах, либо поменять местами. Получаем $$2$$ способа.

б) Если оставить неизменными крайние столбики, то три средних столбика можно переставить $$3! = 6$$ способами.

Ответ

1) Возможны диаграммы с возрастающими, убывающими, сначала возрастающими, потом убывающими, и сначала убывающими, потом возрастающими столбиками.

2) а) $$2$$ способа; б) $$6$$ способов.