Упр.13.8 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график линейной функции $$y=-1,5x$$. Найдите по графику: а) решения неравенства $$-1,5x \ge 0$$; б) решения неравенства $$0<-1,5x<6$$.

Построим график функции $$y=-1{,}5x.$$ Это прямая, проходящая через начало координат. Для построения достаточно взять две точки, например:

$$x=0,\ y=0;$$

$$x=2,\ y=-3.$$

Проводим через эти точки прямую.

а) Решаем неравенство:

$$-1{,}5x \ge 0.$$

Так как число $$-1{,}5$$ отрицательное, при делении на него знак неравенства меняется:

$$x \le 0.$$

Значит, $$y \ge 0$$ при $$x \le 0.$$

б) Решаем двойное неравенство:

$$0<-1{,}5x<6.$$

Разделим все части на $$-1{,}5$$, не забывая изменить знаки неравенств:

$$0>x>-4.$$

Запишем в обычном порядке:

$$-4<x<0.$$

Тогда $$0<y<6$$ при $$-4<x<0.$$

Ответ

а) $$x \le 0$$;

б) $$-4<x<0.$$