Упр.13.8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

• Убедитесь, что пара чисел $$(12; 15)$$ является решением системы уравнений: а) $$\begin{cases}x+y=27,\\2x-4y=-36;\end{cases}$$ б) $$\begin{cases}2x-y=9,\\4y=5x.\end{cases}$$

Проверим подстановкой пары $$x=12$$, $$y=15$$ в каждую систему.

1. Для системы

   $$\begin{cases} x+y=27,\\ 2x-4y=-36 \end{cases}$$

   Подставим $$x=12$$, $$y=15$$:

   $$\begin{cases} 12+15=27,\\ 2\cdot 12-4\cdot 15=-36 \end{cases}$$

   Получаем:

   $$\begin{cases} 27=27,\\ 24-60=-36 \end{cases}$$

   Обе равенства верны, значит, пара $$(12;15)$$ является решением.

2. Для системы

   $$\begin{cases} 2x-y=9,\\ 4y=5x \end{cases}$$

   Подставим $$x=12$$, $$y=15$$:

   $$\begin{cases} 2\cdot 12-15=9,\\ 4\cdot 15=5\cdot 12 \end{cases}$$

   Получаем:

   $$\begin{cases} 24-15=9,\\ 60=60 \end{cases}$$

   Обе равенства верны, значит, пара $$(12;15)$$ является решением и этой системы.

Ответ

а) Да, является решением. б) Да, является решением.