Упр.13.7 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график линейной функции $$y=0{,}6x$$. Найдите по графику: а) решения неравенства $$0{,}6x>0$$; б) решения неравенства $$-3\le 0{,}6x\le 0$$.

Построим график функции $$y=0{,}6x.$$ Для этого достаточно взять две точки:

$$x=0 \Rightarrow y=0,$$
$$x=5 \Rightarrow y=3.$$

Получаем прямую, проходящую через точки $$(0;0)$$ и $$(5;3).$$

а) Неравенство $$0{,}6x>0$$ равносильно $$y>0.$$

Так как прямая $$y=0{,}6x$$ проходит через начало координат и возрастает, то $$y>0$$ при $$x>0.$$

б) Неравенство $$-3\le 0{,}6x\le 0$$ равносильно $$-3\le y\le 0.$$

Решим двойное неравенство:

$$-3\le 0{,}6x\le 0 \\ -5\le x\le 0$$

Ответ

а) $$x>0$$;

б) $$-5\le x\le 0.$$