Упр.13.6 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Принадлежит ли прямой $$y=-3x$$ точка с координатами: а) $$(0; 0)$$; в) $$(-1; -3)$$; г) $$\left(\frac{1}{3}; -1\right)$$; б) $$(-1{,}2; 3{,}6)$$; г) $$\left(-\frac{1}{6}; 0{,}5\right)$$; е) $$(0{,}5; 4{,}5)$$?

Проверим каждую точку, подставляя её координаты в уравнение прямой $$y=-3x$$.

1. $$(0;0)$$

   $$0=-3\cdot 0$$

   $$0=0$$ — верно, значит, точка принадлежит прямой.

2. $$(-1{,}2;3{,}6)$$

   $$3{,}6=-3\cdot(-1{,}2)$$

   $$3{,}6=3{,}6$$ — верно, значит, точка принадлежит прямой.

3. $$(-1;-3)$$

   $$-3=-3\cdot(-1)$$

   $$-3=3$$ — неверно, значит, точка не принадлежит прямой.

4. $$\left(-\frac{1}{6};0{,}5\right)$$

   $$0{,}5=-3\cdot\left(-\frac{1}{6}\right)$$

   $$0{,}5=0{,}5$$ — верно, значит, точка принадлежит прямой.

5. $$\left(\frac{1}{3};-1\right)$$

   $$-1=-3\cdot\frac{1}{3}$$

   $$-1=-1$$ — верно, значит, точка принадлежит прямой.

6. $$(0{,}5;4{,}5)$$

   $$4{,}5=-3\cdot 0{,}5$$

   $$4{,}5=-1{,}5$$ — неверно, значит, точка не принадлежит прямой.

Ответ

Прямой $$y=-3x$$ принадлежат точки $$(0;0),\ (-1{,}2;3{,}6),\ \left(-\frac{1}{6};0{,}5\right),\ \left(\frac{1}{3};-1\right)$$.

Не принадлежат прямой точки $$(-1;-3)$$ и $$(0{,}5;4{,}5)$$.