Упр.13.6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Какая из данных пар чисел является решением системы уравнений $$\begin{cases}2x+11y=15,\\10x-11y=9.\end{cases}$$ а) $$(3;-1)$$; б) $$(-9;3)$$; в) $$(2;1)$$; г) $$(1;2)$$.

Проверим каждую пару подстановкой в систему:

$$\begin{cases} 2x+11y=15,\\ 10x-11y=9. \end{cases}$$

1. $$(3;-1)$$

   $$\begin{cases} 2\cdot 3+11\cdot(-1)=6-11=-5 \neq 15,\\ 10\cdot 3-11\cdot(-1)=30+11=41 \neq 9. \end{cases}$$
   Не подходит.

2. $$(-9;3)$$

   $$\begin{cases} 2\cdot(-9)+11\cdot 3=-18+33=15,\\ 10\cdot(-9)-11\cdot 3=-90-33=-123 \neq 9. \end{cases}$$
   Не подходит.

3. $$(2;1)$$

   $$\begin{cases} 2\cdot 2+11\cdot 1=4+11=15,\\ 10\cdot 2-11\cdot 1=20-11=9. \end{cases}$$
   Подходит.

4. $$(1;2)$$

   $$\begin{cases} 2\cdot 1+11\cdot 2=2+22=24 \neq 15,\\ 10\cdot 1-11\cdot 2=10-22=-12 \neq 9. \end{cases}$$
   Не подходит.

Ответ

в) $$(2;1)$$