Упр.13.5 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (-3; -1,5); в) (-4/7; 8);
б) (2/3; -1); г) (2,4; 6).

1. Для линейной функции $$y=kx$$ знак коэффициента $$k$$ определяет поведение функции:

   • если $$k>0$$, функция возрастает;
   • если $$k<0$$, функция убывает.

2. Найдём $$k$$ по заданной точке, подставляя её координаты в уравнение $$y=kx$$.

   а) Точка $$(-3;\,-1{,}5)$$:

   $$-1{,}5=-3k$$

   $$k=0{,}5$$

   Так как $$k>0$$, функция возрастает.

3. б) Точка $$\left(\frac{2}{3};\,-1\right)$$:

   $$-1=\frac{2}{3}k$$

   $$k=-1:\frac{2}{3}=-1\cdot\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

   Так как $$k<0$$, функция убывает.

4. в) Точка $$\left(-\frac{4}{7};\,8\right)$$:

   $$8=-\frac{4}{7}k$$

   $$k=8:\left(-\frac{4}{7}\right)=8\cdot\left(-\frac{7}{4}\right)=-14$$

   Так как $$k<0$$, функция убывает.

5. г) Точка $$(2{,}4;\,6)$$:

   $$6=2{,}4k$$

   $$k=6:2{,}4=2{,}5$$

   Так как $$k>0$$, функция возрастает.

Ответ

а) возрастает; б) убывает; в) убывает; г) возрастает.