Упр.13.5 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Является ли пара чисел $$(60; 30)$$ решением системы уравнений: а) $$\begin{cases}4x-7y=30,\\4x-5y=90;\end{cases}$$ б) $$\begin{cases}3x+5y=330,\\6x-8y=110? \end{cases}$$

Проверим подстановкой пары чисел $$x=60$$, $$y=30$$ в каждую систему.

1. Для системы

   $$\begin{cases} 4x-7y=30,\\ 4x-5y=90 \end{cases}$$

   Подставим $$x=60$$, $$y=30$$:

   $$\begin{cases} 4\cdot 60-7\cdot 30=240-210=30,\\ 4\cdot 60-5\cdot 30=240-150=90 \end{cases}$$

   Оба равенства верны, значит, пара $$(60;30)$$ является решением этой системы.

2. Для системы

   $$\begin{cases} 3x+5y=330,\\ 6x-8y=110 \end{cases}$$

   Подставим $$x=60$$, $$y=30$$:

   $$\begin{cases} 3\cdot 60+5\cdot 30=180+150=330,\\ 6\cdot 60-8\cdot 30=360-240=120 \end{cases}$$

   Первое равенство верно, а второе нет, значит, пара $$(60;30)$$ не является решением этой системы.

Ответ

а) является; б) не является.