Упр.13.4 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Найдите все пары натуральных чисел, которые удовлетворяют уравнению х + у = 15.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ и $$y$$ — натуральные числа, тогда из уравнения

$$x+y=15$$

выразим $$x$$:

$$x=15-y$$

Так как $$x$$ и $$y$$ — натуральные числа, то $$y$$ может принимать значения от $$1$$ до $$14$$. Подставим их:

$$ \begin{aligned} y=1 &\Rightarrow x=14 \Rightarrow (14;1),\\ y=2 &\Rightarrow x=13 \Rightarrow (13;2),\\ y=3 &\Rightarrow x=12 \Rightarrow (12;3),\\ y=4 &\Rightarrow x=11 \Rightarrow (11;4),\\ y=5 &\Rightarrow x=10 \Rightarrow (10;5),\\ y=6 &\Rightarrow x=9 \Rightarrow (9;6),\\ y=7 &\Rightarrow x=8 \Rightarrow (8;7),\\ y=8 &\Rightarrow x=7 \Rightarrow (7;8),\\ y=9 &\Rightarrow x=6 \Rightarrow (6;9),\\ y=10 &\Rightarrow x=5 \Rightarrow (5;10),\\ y=11 &\Rightarrow x=4 \Rightarrow (4;11),\\ y=12 &\Rightarrow x=3 \Rightarrow (3;12),\\ y=13 &\Rightarrow x=2 \Rightarrow (2;13),\\ y=14 &\Rightarrow x=1 \Rightarrow (1;14). \end{aligned} $$