Упр.13.21 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

ax+3y=11,
5x + 2у = 12,
если известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x = 5 и у = -3.

Известно, что при $$x=5$$ и $$y=-3$$ первое уравнение обращается в верное равенство:

$$5a+3\cdot(-3)=11$$

$$5a-9=11$$

$$5a=20$$

$$a=4$$

Тогда система принимает вид:

$$ \begin{cases} 4x+3y=11,\\ 5x+2y=12. \end{cases} $$

Выразим $$y$$:

$$ \begin{cases} y=-\frac{4}{3}x+\frac{11}{3},\\ y=-\frac{5}{2}x+6. \end{cases} $$

Точка пересечения графиков этих прямых — решение системы. По графику получаем:

$$x=2,\quad y=1.$$

Ответ

$$(2;\,1)$$