Упр.13.18 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) 7x — 5у = 3;
б) 6x + 11 у = 8;
в) 45x — 31у = 13;
г) 54x — 23у = 40.

Система не имеет решений, если прямые параллельны, то есть имеют одинаковые угловые коэффициенты, но разные свободные члены.

1. $$7x-5y=3$$

   $$5y=7x-3$$

   $$y=1{,}4x-0{,}6$$

   Подберём второе уравнение с тем же коэффициентом при $$x$$, но с другим свободным членом:

   $$y=1{,}4x+5$$

   Тогда система не имеет решений.

2. $$6x+11y=8$$

   $$11y=-6x+8$$

   $$y=-\frac{6}{11}x+\frac{8}{11}$$

   Подберём второе уравнение:

   $$y=-\frac{6}{11}x-13$$

   Тогда система не имеет решений.

3. $$45x-31y=13$$

   $$31y=45x-13$$

   $$y=\frac{45}{31}x-\frac{13}{31}$$

   Подберём второе уравнение:

   $$y=\frac{45}{31}x+7$$

   Тогда система не имеет решений.

4. $$54x-23y=40$$

   $$23y=54x-40$$

   $$y=\frac{54}{23}x-\frac{40}{23}$$

   Подберём второе уравнение:

   $$y=\frac{54}{23}x+17$$

   Тогда система не имеет решений.

Ответ

а) $$y=1{,}4x+5$$; б) $$y=-\frac{6}{11}x-13$$; в) $$y=\frac{45}{31}x+7$$; г) $$y=\frac{54}{23}x+17$$.