Упр.13.17 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) 8x + у = 5;
б) 3x — 2у = 1;
в) 7x + 8у = 4;
г) x — у = 3.

Чтобы система имела бесконечно много решений, второе уравнение должно задавать ту же самую прямую, что и первое. Для этого достаточно преобразовать данное уравнение к виду $$y=kx+b$$.

1. $$8x+y=5$$

   $$y=-8x+5$$

   Подходит система:

   $$ \begin{cases} 8x+y=5,\\ y=-8x+5. \end{cases} $$

2. $$3x-2y=1$$

   $$-2y=1-3x$$

   $$y=1{,}5x-0{,}5$$

   Подходит система:

   $$ \begin{cases} 3x-2y=1,\\ y=1{,}5x-0{,}5. \end{cases} $$

3. $$7x+8y=4$$

   $$8y=4-7x$$

   $$y=-\frac{7}{8}x+0{,}5$$

   Подходит система:

   $$ \begin{cases} 7x+8y=4,\\ y=-\frac{7}{8}x+0{,}5. \end{cases} $$

4. $$x-y=3$$

   $$y=x-3$$

   Подходит система:

   $$ \begin{cases} x-y=3,\\ y=x-3. \end{cases} $$

Ответ

$$ \begin{cases} 8x+y=5,\\ y=-8x+5 \end{cases} \quad \begin{cases} 3x-2y=1,\\ y=1{,}5x-0{,}5 \end{cases} \quad \begin{cases} 7x+8y=4,\\ y=-\frac{7}{8}x+0{,}5 \end{cases} \quad \begin{cases} x-y=3,\\ y=x-3 \end{cases} $$