Упр.13.17 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

К каждому из следующих уравнений подберите второе уравнение так, чтобы полученная система имела бесконечно много решений:

• а) $$8x+y=5$$;
• б) $$3x-2y=1$$;
• в) $$7x+8y=4$$;
• г) $$x-y=3$$.

Чтобы система имела бесконечно много решений, второе уравнение должно задавать ту же самую прямую, что и первое. Для этого достаточно преобразовать данное уравнение к виду $$y=kx+b$$.

1. $$8x+y=5$$

   $$y=-8x+5$$

   Подходит система:

   $$\begin{cases} 8x+y=5,\\ y=-8x+5. \end{cases}$$

2. $$3x-2y=1$$

   $$-2y=1-3x$$

   $$y=1{,}5x-0{,}5$$

   Подходит система:

   $$\begin{cases} 3x-2y=1,\\ y=1{,}5x-0{,}5. \end{cases}$$

3. $$7x+8y=4$$

   $$8y=4-7x$$

   $$y=-\frac{7}{8}x+0{,}5$$

   Подходит система:

   $$\begin{cases} 7x+8y=4,\\ y=-\frac{7}{8}x+0{,}5. \end{cases}$$

4. $$x-y=3$$

   $$y=x-3$$

   Подходит система:

   $$\begin{cases} x-y=3,\\ y=x-3. \end{cases}$$

Ответ

$$\begin{cases} 8x+y=5,\\ y=-8x+5 \end{cases} \quad \begin{cases} 3x-2y=1,\\ y=1{,}5x-0{,}5 \end{cases} \quad \begin{cases} 7x+8y=4,\\ y=-\frac{7}{8}x+0{,}5 \end{cases} \quad \begin{cases} x-y=3,\\ y=x-3 \end{cases}$$