Упр.13.15 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Постройте на координатной плоскости точку $$B(4;-4)$$ и прямую $$x=1$$. Постройте и укажите координаты точки, симметричной точке $$B$$ относительно построенной прямой.

Прямая $$x=1$$ — вертикальная. При симметрии относительно этой прямой абсцисса точки меняется так, что прямая $$x=1$$ становится серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему точку и её образ.

Для точки $$B(4;-4)$$ расстояние до прямой $$x=1$$ по оси $$x$$ равно $$4-1=3$$. Значит, симметричная точка находится на таком же расстоянии слева от прямой:

$$1-3=-2.$$

Ордината при отражении не меняется, поэтому получаем точку $$B_1(-2;-4).$$

Ответ

$$B_1(-2;-4)$$