Упр.13.15 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Решите графически систему уравнений:

а) $$\begin{cases}5x-2y=9,\\7x+2y=3;\end{cases}$$

б) $$\begin{cases}-2x+3y=2,\\2x-5y=-10.\end{cases}$$

1. а) Преобразуем уравнения к виду $$y=kx+b$$:

   $$5x-2y=9 \Rightarrow 2y=5x-9 \Rightarrow y=2{,}5x-4{,}5$$
   
   $$7x+2y=3 \Rightarrow 2y=-7x+3 \Rightarrow y=-3{,}5x+1{,}5$$

   Точка пересечения графиков этих прямых: $$(1;\,-2)$$.

2. б) Преобразуем уравнения к виду $$y=kx+b$$:

   $$-2x+3y=2 \Rightarrow 3y=2x+2 \Rightarrow y=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$
   
   $$2x-5y=-10 \Rightarrow 5y=2x+10 \Rightarrow y=0{,}4x+2$$

   Точка пересечения графиков этих прямых: $$(5;\,4)$$.

Ответ

а) $$(1;\,-2)$$; б) $$(5;\,4)$$.