Упр.13.15 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Постройте на координатной плоскости точку В(4; —4) и прямую х = 1. Постройте и укажите координаты точки, симметричной точке В относительно построенной прямой. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mord_semenov7 13-15 715

Подробный ответ

Прямая $$x=1$$ — вертикальная. При симметрии относительно этой прямой абсцисса точки меняется так, что прямая $$x=1$$ становится серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему точку и её образ.

Для точки $$B(4;-4)$$ расстояние до прямой $$x=1$$ по оси $$x$$ равно $$4-1=3$$. Значит, симметричная точка находится на таком же расстоянии слева от прямой:

$$1-3=-2.$$

Ордината при отражении не меняется, поэтому получаем точку $$B_1(-2;-4).$$