Упр.13.14 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Составьте какую-либо систему двух линейных уравнений с двумя переменными, если известно, что решением этой системы является пара чисел: а) $$(0; 6)$$; б) $$(-3; -4)$$; в) $$(-1; 2)$$; г) $$(5; -7)$$.

1. Для каждой пары чисел составим систему из двух линейных уравнений, подставляя данные значения $$x$$ и $$y$$.
2. Удобно взять уравнения так, чтобы данная пара чисел удовлетворяла обоим уравнениям системы.

а) Для пары $$(0; 6)$$ можно составить, например, такую систему:

$$\begin{cases} y=-3x+6,\\ y=4x+6. \end{cases}$$

б) Для пары $$(-3; -4)$$ подойдёт система:

$$\begin{cases} -x+y=-1,\\ 3x-5y=11. \end{cases}$$

в) Для пары $$(-1; 2)$$ можно взять систему:

$$\begin{cases} 5x+2{,}5y=0,\\ -7x+3{,}5y=14. \end{cases}$$

г) Для пары $$(5; -7)$$ подойдёт система:

$$\begin{cases} \frac{1}{5}x+\frac{1}{7}y=0,\\ 1{,}4x-2y=21. \end{cases}$$

Ответ

а) $$\begin{cases}y=-3x+6,\\ y=4x+6.\end{cases}$$
б) $$\begin{cases}-x+y=-1,\\ 3x-5y=11.\end{cases}$$
в) $$\begin{cases}5x+2{,}5y=0,\\ -7x+3{,}5y=14.\end{cases}$$
г) $$\begin{cases}\frac{1}{5}x+\frac{1}{7}y=0,\\ 1{,}4x-2y=21.\end{cases}$$