Упр.13.10 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Решите графически систему уравнений:
   а) $$\begin{cases} y=x \\ y=3x-4 \end{cases}$$
   б) $$\begin{cases} y=5x \\ y=-2x+7 \end{cases}$$

1. а) Точка пересечения графиков прямых $$y=x$$ и $$y=3x-4$$ удовлетворяет обеим формулам. Найдём её координаты:

   $$x=3x-4$$

   $$2x=4$$

   $$x=2$$

   Тогда $$y=2$$.

   Точка пересечения: $$(2; 2)$$.

2. б) Для системы $$y=5x$$ и $$y=-2x+7$$ приравняем правые части:

   $$5x=-2x+7$$

   $$7x=7$$

   $$x=1$$

   Тогда $$y=5\cdot 1=5$$.

   Точка пересечения: $$(1; 5)$$.

3. в) Для системы $$y=-3x$$ и $$y=3-4x$$:

   $$-3x=3-4x$$

   $$x=3$$

   Тогда $$y=-3\cdot 3=-9$$.

   Точка пересечения: $$(3; -9)$$.

4. г) Для системы $$y=-\frac{1}{4}x$$ и $$y=x-5$$:

   $$-\frac{1}{4}x=x-5$$

   $$-\frac{5}{4}x=-5$$

   $$x=4$$

   Тогда $$y=4-5=-1$$.

   Точка пересечения: $$(4; -1)$$.

Ответ

а) $$(2; 2)$$; б) $$(1; 5)$$; в) $$(3; -9)$$; г) $$(4; -1)$$.