Упр.129 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

6) 3^(2x-1) = 27;
в) 2^5х = 1024;
г) 5^(3х+4) = 625.

1. а) $$7^{3x}=343$$

   Представим число $$343$$ как степень числа $$7$$:

   $$343=7^3$$

   Тогда

   $$7^{3x}=7^3$$

   Приравниваем показатели:

   $$3x=3$$

   $$x=1$$

2. б) $$3^{2x-1}=27$$

   Представим число $$27$$ как степень числа $$3$$:

   $$27=3^3$$

   Тогда

   $$3^{2x-1}=3^3$$

   Приравниваем показатели:

   $$2x-1=3$$

   $$2x=4$$

   $$x=2$$

3. в) $$2^{5x}=1024$$

   Представим число $$1024$$ как степень числа $$2$$:

   $$1024=2^{10}$$

   Тогда

   $$2^{5x}=2^{10}$$

   Приравниваем показатели:

   $$5x=10$$

   $$x=2$$

4. г) $$5^{3x+4}=625$$

   Представим число $$625$$ как степень числа $$5$$:

   $$625=5^4$$

   Тогда

   $$5^{3x+4}=5^4$$

   Приравниваем показатели:

   $$3x+4=4$$

   $$3x=0$$

   $$x=0$$

Ответ

а) $$x=1$$; б) $$x=2$$; в) $$x=2$$; г) $$x=0$$.