Упр.120 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) s5(t4)3 * (s4)6t2;
в) (k5)3l7 * k4 * (b2)8;
г) а3b5 * (b2)7a4.

1. а) $$\left(x^3y^2\right)^2\cdot y^5\cdot x^4$$

   Возводим степень в степень и перемножаем одночлены:

   $$\left(x^3y^2\right)^2=x^6y^4$$

   $$x^6y^4\cdot y^5\cdot x^4=x^{6+4}y^{4+5}=x^{10}y^9$$

2. б) $$s^5\left(t^4\right)^3\cdot \left(s^4\right)^6t^2$$

   $$\left(t^4\right)^3=t^{12}, \qquad \left(s^4\right)^6=s^{24}$$

   $$s^5t^{12}\cdot s^{24}t^2=s^{5+24}t^{12+2}=s^{29}t^{14}$$

3. в) $$\left(k^5\right)^3l^7\cdot k^4\cdot \left(l^2\right)^8$$

   $$\left(k^5\right)^3=k^{15}, \qquad \left(l^2\right)^8=l^{16}$$

   $$k^{15}l^7\cdot k^4\cdot l^{16}=k^{15+4}l^{7+16}=k^{19}l^{23}$$

4. г) $$a^3b^5\cdot \left(b^2\right)^7a^4$$

   $$\left(b^2\right)^7=b^{14}$$

   $$a^3b^5\cdot b^{14}a^4=a^{3+4}b^{5+14}=a^7b^{19}$$

Ответ

а) $$x^{10}y^9$$; б) $$s^{29}t^{14}$$; в) $$k^{19}l^{23}$$; г) $$a^7b^{19}$$.