Упр.12.8 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график линейной функции $$y=x-3$$. С помощью графика найдите: а) значения $$y$$ при $$x=-6, 2, 8$$; б) значения $$x$$, при которых $$y=-3, 1, 4$$; в) точки пересечения графика с осями координат; г) значения $$x$$, при которых график расположен выше оси $$Ox$$.

Функция задана формулой $$y=x-3.$$

Для построения графика достаточно взять две точки. Например:

$$x=0,\quad y=-3;$$

$$x=3,\quad y=0.$$

Отметим точки $$\left(0;-3\right)$$ и $$\left(3;0\right)$$ и проведём через них прямую.

а) Найдём значения $$y$$:

$$x=-6 \Rightarrow y=-6-3=-9;$$

$$x=2 \Rightarrow y=2-3=-1;$$

$$x=8 \Rightarrow y=8-3=5.$$

б) Найдём значения $$x$$:

$$y=-3 \Rightarrow x-3=-3 \Rightarrow x=0;$$

$$y=1 \Rightarrow x-3=1 \Rightarrow x=4;$$

$$y=4 \Rightarrow x-3=4 \Rightarrow x=7.$$

в) Точки пересечения графика с осями координат:

с осью $$Ox$$: $$\left(3;0\right);$$

с осью $$Oy$$: $$\left(0;-3\right).$$

г) График расположен выше оси $$Ox$$, когда $$y>0$$:

$$x-3>0 \Rightarrow x>3.$$

Ответ

а) $$-9,\,-1,\,5$$; б) $$0,\,4,\,7$$; в) $$\left(3;0\right)$$ и $$\left(0;-3\right)$$; г) $$x>3.$$