Упр.12.6 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) у = х — 4; г) у = 6 — х;
б) у = -2х + 1; д) у = 3х + 2;
в) у = 1/3 х — 3; е) y = -0,5x + 4.

Чтобы построить график линейной функции, достаточно найти две точки, удовлетворяющие уравнению, и провести через них прямую.

1. $$y=x-4$$

   Возьмём, например, $$x=0$$ и $$x=4$$:

   $$ \begin{aligned} x=0 &\Rightarrow y=-4,\\ x=4 &\Rightarrow y=0. \end{aligned} $$

   Точки: $$\left(0;-4\right)$$ и $$\left(4;0\right)$$.

2. $$y=-2x+1$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=1$$:

   $$ \begin{aligned} x=0 &\Rightarrow y=1,\\ x=1 &\Rightarrow y=-1. \end{aligned} $$

   Точки: $$\left(0;1\right)$$ и $$\left(1;-1\right)$$.

3. $$y=\frac{1}{3}x-3$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=3$$:

   $$ \begin{aligned} x=0 &\Rightarrow y=-3,\\ x=3 &\Rightarrow y=-2. \end{aligned} $$

   Точки: $$\left(0;-3\right)$$ и $$\left(3;-2\right)$$.

4. $$y=6-x$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=6$$:

   $$ \begin{aligned} x=0 &\Rightarrow y=6,\\ x=6 &\Rightarrow y=0. \end{aligned} $$

   Точки: $$\left(0;6\right)$$ и $$\left(6;0\right)$$.

5. $$y=3x+2$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=1$$:

   $$ \begin{aligned} x=0 &\Rightarrow y=2,\\ x=1 &\Rightarrow y=5. \end{aligned} $$

   Точки: $$\left(0;2\right)$$ и $$\left(1;5\right)$$.

6. $$y=-0{,}5x+4$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=2$$:

   $$ \begin{aligned} x=0 &\Rightarrow y=4,\\ x=2 &\Rightarrow y=3. \end{aligned} $$

   Точки: $$\left(0;4\right)$$ и $$\left(2;3\right)$$.

Ответ

Графики построены по точкам: а) $$\left(0;-4\right)$$, $$\left(4;0\right)$$; б) $$\left(0;1\right)$$, $$\left(1;-1\right)$$; в) $$\left(0;-3\right)$$, $$\left(3;-2\right)$$; г) $$\left(0;6\right)$$, $$\left(6;0\right)$$; д) $$\left(0;2\right)$$, $$\left(1;5\right)$$; е) $$\left(0;4\right)$$, $$\left(2;3\right)$$.