Упр.12.12 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график линейной функции $$y=-2x-4$$.
   
   а) С помощью построенного графика решите уравнение $$-2x-4=0$$.
   
   б) Выделите ту часть графика, которая соответствует условию $$y>0$$. Какие значения аргумента соответствуют выделенной части графика?
   
   в) С помощью графика решите неравенство $$-2x-4>0$$.
   
   г) Решите неравенство $$-2x-4<0$$.

Построим график функции $$y=-2x-4.$$ Для этого найдём две точки:

при $$x=0$$ получаем $$y=-4,$$ значит, точка $$\left(0;-4\right);$$

при $$y=0$$ имеем $$-2x-4=0,$$ откуда $$x=-2,$$ значит, точка $$\left(-2;0\right).$$

Проведём через эти точки прямую — это и есть график функции.

а) Решим уравнение:

$$-2x-4=0$$
$$-2x=4$$
$$x=-2$$

б) Часть графика, где $$y>0,$$ расположена выше оси $$Ox$$. Для этой функции это соответствует значениям $$x<-2.$$

в) Решим неравенство:

$$-2x-4>0$$
$$-2x>4$$
$$x<-2$$

г) Решим неравенство:

$$-2x-4<0$$
$$-2x<4$$
$$x>-2$$

Ответ

а) $$x=-2$$;

б) $$x<-2$$;

в) $$x<-2$$;

г) $$x>-2$$.