Упр.12.3 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Можно ли назвать данное уравнение с двумя переменными линейной функцией: а) $$y=5-3x$$; б) $$y=x+x^2$$; в) $$y=-\frac{x}{6}$$; г) $$y=\frac{3x-1}{2}$$; д) $$y=\frac{x+1}{x}$$; е) $$y=\frac{1}{3}-0{,}7x$$?

Линейная функция имеет вид $$y=kx+b$$, где $$k$$ и $$b$$ — числа.

1. $$y=5-3x$$ — это линейная функция, так как можно записать в виде $$y=-3x+5$$.
2. $$y=x+x^2$$ — не является линейной функцией, так как содержит член $$x^2$$.
3. $$y=-\frac{x}{6}$$ — линейная функция, так как имеет вид $$y=-\frac{1}{6}x+0$$.
4. $$y=\frac{3x-1}{2}$$ — линейная функция, так как $$y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$.
5. $$y=\frac{x+1}{x}$$ — не является линейной функцией, так как переменная стоит в знаменателе.
6. $$y=\frac{1}{3}-0{,}7x$$ — линейная функция, так как имеет вид $$y=-0{,}7x+\frac{1}{3}$$.

Ответ

а) да; б) нет; в) да; г) да; д) нет; е) да.