Упр.12.2 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) Запишите ряд данных, состоящий из коэффициентов при переменной х.
б) Найдите объём и размах полученного ряда данных.
в) Составьте упорядоченный ряд данных и найдите его медиану.
г) Чему равна мода? Сколько раз она встретилась в ряде данных?
д) Сколько раз встретилось число -1, число 0, число 1, число 2?
е) Составьте таблицу распределения полученных данных.
ж) Сложите все числа во второй строке таблицы распределения. Объясните, почему ответ совпал с объёмом ряда данных.
з) Может ли во второй строке какой-либо таблицы распределения данных стоять число 0?
Десять спортсменов соревновались в прыжках в высоту, в длину,
вправо и влево. Вот какие места они заняли:
Высота Длина Вправо Влево Сумма
Вова 5 3 8 2
Вася 9 8 3 7
Витя 8 9 7 3
Валера 1 4 5 8
Веня 3 2 2 10
Виталик 7 7 4 9
Вадик 4 1 9 4
Владик 10 10 1 5
Внтас 2 5 10 1
Ваня 6 6 6 6

1. Запишем коэффициенты при переменной $$x$$:

   $$3,\,-1,\,1,\,0,\,0,\,3,\,3,\,2,\,3,\,3,\,-1,\,-1.$$

2. Объём ряда данных равен числу всех элементов:

   $$n=13.$$

   Размах ряда:

   $$3-(-1)=4.$$

3. Упорядочим ряд данных:

   $$-1,\,-1,\,-1,\,0,\,0,\,1,\,2,\,2,\,3,\,3,\,3,\,3,\,3.$$

   Так как элементов 13, медиана — это 7-й элемент. Следовательно,

   $$\text{медиана}=2.$$

4. Чаще всего встречается число $$3$$, значит мода ряда равна $$3$$. Оно встретилось $$5$$ раз.

5. Подсчитаем, сколько раз встречается каждое из чисел:

   $$-1$$ — 3 раза, $$0$$ — 2 раза, $$1$$ — 1 раз, $$2$$ — 2 раза.

6. Составим таблицу распределения данных:

   Результат измерения	$$-1$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$
   Сколько раз встретился	3	2	1	2	5

   Сумма чисел во второй строке:

   $$3+2+1+2+5=13.$$

   Это совпадает с объёмом ряда данных, потому что во второй строке указано, сколько раз встретилось каждое значение, а вместе они учитывают все элементы ряда.

7. Во второй строке таблицы распределения число $$0$$ стоять не может, так как оно означало бы, что соответствующее значение не встретилось ни разу.

Ответ

а) $$3,\,-1,\,1,\,0,\,0,\,3,\,3,\,2,\,3,\,3,\,-1,\,-1$$;
б) объём ряда $$13$$, размах $$4$$;
в) $$-1,\,-1,\,-1,\,0,\,0,\,1,\,2,\,2,\,3,\,3,\,3,\,3,\,3$$, медиана $$2$$;
г) мода $$3$$, встретилась 5 раз;
д) $$-1$$ — 3 раза, $$0$$ — 2 раза, $$1$$ — 1 раз, $$2$$ — 2 раза;
е) таблица распределения составлена выше;
ж) сумма второй строки равна $$13$$;
з) нет.