Упр.12.2 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

7. Дана линейная функция $$y=kx+m$$. Назовите коэффициенты $$k$$ и $$m$$, если: а) $$y=2x+1$$; в) $$y=3-x$$; д) $$y=\frac{x-5}{4}$$; б) $$y=1{,}5x$$; г) $$y=\frac{x}{7}+4$$; е) $$y=-\frac{2x+3}{3}$$.

1. $$y=2x+1$$
   
   Сравниваем с видом $$y=kx+m$$:
   $$k=2,\quad m=1.$$
2. $$y=1{,}5x$$
   
   Это можно записать как $$y=1{,}5x+0$$, значит:
   $$k=1{,}5,\quad m=0.$$
3. $$y=3-x=-x+3$$
   
   Тогда:
   $$k=-1,\quad m=3.$$
4. $$y=\frac{x}{7}+4$$
   
   Здесь:
   $$k=\frac{1}{7},\quad m=4.$$
5. $$y=\frac{x-5}{4}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}=\frac{1}{4}x-1\frac{1}{4}$$
   
   Значит:
   $$k=\frac{1}{4},\quad m=-\frac{5}{4}.$$
6. $$y=-\frac{2x+3}{3}=-\frac{2x}{3}-1=-\frac{2}{3}x-1$$
   
   Следовательно:
   $$k=-\frac{2}{3},\quad m=-1.$$

Ответ

а) $$k=2,\ m=1$$; б) $$k=1{,}5,\ m=0$$; в) $$k=-1,\ m=3$$; г) $$k=\frac{1}{7},\ m=4$$; д) $$k=\frac{1}{4},\ m=-\frac{5}{4}$$; е) $$k=-\frac{2}{3},\ m=-1$$.