Упр.12.16 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. С помощью графика линейной функции решите неравенство: а) $$0{,}5x-2>0$$; в) $$\frac{1}{3}x-1<0$$; б) $$-x+5\geqslant0$$; г) $$3-2x\leqslant0$$.

1. а) Рассмотрим функцию $$y=0{,}5x-2.$$

   Найдём, при каких $$x$$ она положительна:

   $$0{,}5x-2>0$$

   $$0{,}5x>2$$

   $$x>4$$

2. б) Рассмотрим функцию $$y=-x+5.$$

   Найдём, при каких $$x$$ она неотрицательна:

   $$-x+5\ge 0$$

   $$-x\ge -5$$

   $$x\le 5$$

3. в) Рассмотрим функцию $$y=\frac{1}{3}x-1.$$

   Найдём, при каких $$x$$ она отрицательна:

   $$\frac{1}{3}x-1<0$$

   $$\frac{1}{3}x<1$$

   $$x<3$$

4. г) Рассмотрим функцию $$y=3-2x.$$

   Найдём, при каких $$x$$ она неположительна:

   $$3-2x\le 0$$

   $$-2x\le -3$$

   $$x\ge 1{,}5$$

Ответ

а) $$x>4$$; б) $$x\le 5$$; в) $$x<3$$; г) $$x\ge 1{,}5$$.