Упр.12.15 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Найдите координаты точек пересечения графика линейной функции с координатными осями: а) $$y=2{,}5x+15$$; в) $$y=-0{,}4x-0{,}12$$; б) $$y=-\frac{2}{3}x+2$$; г) $$y=\frac{3}{4}x-6$$.

1. а) $$y=2{,}5x+15$$

   Если $$x=0$$, то

   $$y=2{,}5\cdot 0+15=15,$$

   значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\,(0;15).$$

   Если $$y=0$$, то

   $$0=2{,}5x+15$$

   $$2{,}5x=-15$$

   $$x=-15:2{,}5=-6,$$

   значит, точка пересечения с осью $$Ox$$: $$(-6;0).$$

2. б) $$y=-\frac{2}{3}x+2$$

   Если $$x=0$$, то

   $$y=-\frac{2}{3}\cdot 0+2=2,$$

   значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\,(0;2).$$

   Если $$y=0$$, то

   $$0=-\frac{2}{3}x+2$$

   $$\frac{2}{3}x=2$$

   $$x=2:\frac{2}{3}=3,$$

   значит, точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\,(3;0).$$

3. в) $$y=-0{,}4x-0{,}12$$

   Если $$x=0$$, то

   $$y=-0{,}4\cdot 0-0{,}12=-0{,}12,$$

   значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\,(0;-0{,}12).$$

   Если $$y=0$$, то

   $$0=-0{,}4x-0{,}12$$

   $$0{,}4x=-0{,}12$$

   $$x=-0{,}12:0{,}4=-0{,}3,$$

   значит, точка пересечения с осью $$Ox$$: $$(-0{,}3;0).$$

4. г) $$y=\frac{3}{4}x-6$$

   Если $$x=0$$, то

   $$y=\frac{3}{4}\cdot 0-6=-6,$$

   значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\,(0;-6).$$

   Если $$y=0$$, то

   $$0=\frac{3}{4}x-6$$

   $$\frac{3}{4}x=6$$

   $$x=6:\frac{3}{4}=8,$$

   значит, точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\,(8;0).$$

Ответ

а) $$\,(0;15)$$ и $$(-6;0)$$; б) $$\,(0;2)$$ и $$\,(3;0)$$; в) $$\,(0;-0{,}12)$$ и $$(-0{,}3;0)$$; г) $$\,(0;-6)$$ и $$\,(8;0)$$.