Упр.12.13 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) С помощью построенного графика решите уравнение 4х — 8 = 0.
б) Выделите ту часть графика, которая соответствует условию у < 0. При каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения? в) С помощью графика решите неравенство 4х — 8 ? 0. г) Решите неравенство 4х — 8 ? 0.

Построим график функции $$y=4x-8$$. Для этого найдём две точки:

при $$x=0$$ получаем $$y=4\cdot 0-8=-8$$, значит, точка $$\left(0;-8\right)$$;

при $$x=2$$ получаем $$y=4\cdot 2-8=0$$, значит, точка $$\left(2;0\right)$$.

Проведём через эти точки прямую — это и есть график функции.

а) Решим уравнение:

$$4x-8=0$$

$$4x=8$$

$$x=2$$

б) Функция принимает отрицательные значения там, где график расположен ниже оси $$Ox$$, то есть при $$y<0$$.

Из графика видно, что это выполняется при $$x<2$$.

в) По графику неравенство $$4x-8\le 0$$ выполняется при $$x\le 2$$.

г) Решим неравенство алгебраически:

$$4x-8\ge 0$$

$$4x\ge 8$$

$$x\ge 2$$

Ответ

а) $$x=2$$;

б) при $$x<2$$;

в) $$x\le 2$$;

г) $$x\ge 2$$.