Упр.12.13 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график линейной функции $$y=4x-8$$.
   
   а) С помощью построенного графика решите уравнение $$4x-8=0$$.
   
   б) Выделите ту часть графика, которая соответствует условию $$y<0$$. При каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения?
   в) С помощью графика решите неравенство $$4x-8\leq 0$$.
   
   г) Решите неравенство $$4x-8\geq 0$$.

Построим график функции $$y=4x-8$$. Для этого найдём две точки:

при $$x=0$$ получаем $$y=4\cdot 0-8=-8$$, значит, точка $$\left(0;-8\right)$$;

при $$x=2$$ получаем $$y=4\cdot 2-8=0$$, значит, точка $$\left(2;0\right)$$.

Проведём через эти точки прямую — это и есть график функции.

а) Решим уравнение:

$$4x-8=0$$

$$4x=8$$

$$x=2$$

б) Функция принимает отрицательные значения там, где график расположен ниже оси $$Ox$$, то есть при $$y<0$$.

Из графика видно, что это выполняется при $$x<2$$.

в) По графику неравенство $$4x-8\le 0$$ выполняется при $$x\le 2$$.

г) Решим неравенство алгебраически:

$$4x-8\ge 0$$

$$4x\ge 8$$

$$x\ge 2$$

Ответ

а) $$x=2$$;

б) при $$x<2$$;

в) $$x\le 2$$;

г) $$x\ge 2$$.