Упр.12.11 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) Найдите координаты точки пересечения прямых.
б) Выделите ту часть графика линейной функции у = — 1/2 x — 1, которая расположена ниже прямой у = 4. Какие значения у соответствуют выделенной части графика? Какие значения при этом принимает выражение — 1/2 х — 1?
в) Определите, какие значения x соответствуют выделенной в пункте «б» части графика линейной функции.
г) Найдите, при каких значениях х выполняется неравенство — 1/2 х — 1 > 4.

а) Найдём точку пересечения прямых, приравняв их уравнения:

$$-\frac{1}{2}x-1=4$$

$$-\frac{1}{2}x=5$$

$$x=-10$$

Подставим значение $$x$$ в любое из уравнений:

$$y=4$$

Значит, точка пересечения прямых — $$(-10;4)$$.

б) Часть графика функции $$y=-\frac{1}{2}x-1$$, расположенная ниже прямой $$y=4$$, соответствует значениям $$y<4$$.

Для этой части графика выражение $$-\frac{1}{2}x-1$$ принимает значения меньше $$4$$.

в) Найдём, при каких значениях $$x$$ выполняется условие $$-\frac{1}{2}x-1<4$$:

$$-\frac{1}{2}x-1<4$$

$$-\frac{1}{2}x<5$$

$$x>-10$$

Значит, выделенной части графика соответствуют значения $$x>-10$$.

г) Неравенство $$-\frac{1}{2}x-1>4$$ решаем так:

$$-\frac{1}{2}x-1>4$$

$$-\frac{1}{2}x>5$$

$$x<-10$$

Ответ

а) $$(-10;4)$$.

б) $$y<4$$; выражение $$-\frac{1}{2}x-1$$ принимает значения меньше $$4$$.

в) $$x>-10$$.

г) $$x<-10$$.