Упр.11.8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Подставьте вместо символа $$*$$ такое число, чтобы графики заданных линейных функций совпадали; установите, в каких случаях это задание некорректно:

а) $$y=*x+5$$ и $$y=x+7$$;
б) $$y=*x+8$$ и $$y=5x+8$$;
в) $$y=6x-3$$ и $$y=*x-3$$;
г) $$y=7x-9$$ и $$y=*x-8$$.

Для совпадения графиков линейных функций должны совпадать их коэффициенты при $$x$$ и свободные члены:

$$k_1=k_2,\quad m_1=m_2.$$

1. $$y=*x+5,\quad y=x+7.$$

   Свободные члены разные: $$5\ne 7$$, значит, графики не могут совпадать ни при каком значении $$*$$. Задание некорректно.

2. $$y=*x+8,\quad y=5x+8.$$

   Свободные члены одинаковые, нужно приравнять коэффициенты при $$x$$:

   $$*=5.$$

3. $$y=6x-3,\quad y=*x-3.$$

   Свободные члены одинаковые, значит, должны совпадать коэффициенты при $$x$$:

   $$*=6.$$

4. $$y=7x-9,\quad y=*x-8.$$

   Свободные члены разные: $$-9\ne -8$$, поэтому графики не совпадут ни при каком значении $$*$$. Задание некорректно.

Ответ

а) задание некорректно; б) $$*=5$$; в) $$*=6$$; г) задание некорректно.