Упр.11.6 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Постройте прямую $$ax+by=c$$, если: а) $$a=-2,\ b=3,\ c=4$$; г) $$a=4,\ b=0,\ c=-6$$; б) $$a=1,\ b=-5,\ c=0$$; д) $$a=-3,\ b=0,\ c=0$$; в) $$a=0,\ b=-1,\ c=-3$$; е) $$a=0,\ b=0{,}5,\ c=0$$.

Построим каждую прямую, подставляя заданные значения в уравнение $$ax+by=c$$ и находя две точки, через которые проходит график.

1. $$a=-2,\ b=3,\ c=4$$

   Получаем:

   $$-2x+3y=4$$

   При $$x=0$$:

   $$3y=4,\quad y=\frac{4}{3}$$

   Точка $$\left(0;\frac{4}{3}\right)$$.

   При $$y=0$$:

   $$-2x=4,\quad x=-2$$

   Точка $$(-2;0)$$.

   Прямая проходит через точки $$\left(0;\frac{4}{3}\right)$$ и $$(-2;0)$$.

2. $$a=1,\ b=-5,\ c=0$$

   Получаем:

   $$x-5y=0$$

   При $$x=0$$:

   $$-5y=0,\quad y=0$$

   Точка $$(0;0)$$.

   При $$x=5$$:

   $$5-5y=0,\quad y=1$$

   Точка $$(5;1)$$.

   Прямая проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(5;1)$$.

3. $$a=0,\ b=-1,\ c=-3$$

   Получаем:

   $$-y=-3,\quad y=3$$

   Это горизонтальная прямая $$y=3$$.

4. $$a=4,\ b=0,\ c=-6$$

   Получаем:

   $$4x=-6,\quad x=-\frac{6}{4}=-\frac{3}{2}$$

   Это вертикальная прямая $$x=-\frac{3}{2}$$.

5. $$a=-3,\ b=0,\ c=0$$

   Получаем:

   $$-3x=0,\quad x=0$$

   Это вертикальная прямая $$x=0$$, то есть ось $$Oy$$.

6. $$a=0,\ b=0{,}5,\ c=0$$

   Получаем:

   $$0{,}5y=0,\quad y=0$$

   Это горизонтальная прямая $$y=0$$, то есть ось $$Ox$$.

Ответ

а) прямая через точки $$\left(0;\frac{4}{3}\right)$$ и $$(-2;0)$$;
б) прямая через точки $$(0;0)$$ и $$(5;1)$$;
в) $$y=3$$;
г) $$x=-\frac{3}{2}$$;
д) $$x=0$$;
е) $$y=0$$.