Дополнительная задача 11 Глава 3 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: У двух братьев было по 30 000 р. Они положили свои деньги в банки А и В, первый соответственно 20 000 р. и 10 000 р., а второй — по 15 000 р. Через год, закрыв счета, первый брат получил на руки 32 000 р., а второй — 32 250 р. Каков годовой процент в банке А и каков в банке В? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mord_semenov7 dop3/11 715

Пусть в банке A — $$x\%$$ годовых, а в банке B — $$y\%$$ годовых.

Тогда первый брат получил:

$$20000+20000\cdot 0{,}01x=20000+200x,$$

$$10000+10000\cdot 0{,}01y=10000+100y.$$

По условию:

$$20000+200x+10000+100y=32000,$$

$$30000+200x+100y=32000,$$

$$200x+100y=2000,$$

$$2x+y=20.$$

Второй брат получил:

$$15000+15000\cdot 0{,}01x=15000+150x,$$

$$15000+15000\cdot 0{,}01y=15000+150y.$$

Тогда:

$$15000+150x+15000+150y=32250,$$

$$30000+150x+150y=32250,$$

$$150x+150y=2250,$$

$$x+y=15.$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} 2x+y=20,\\ x+y=15. \end{cases} $$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$x=5.$$

Тогда

$$y=15-5=10.$$

Значит, в банке A — $$5\%$$ годовых, в банке B — $$10\%$$ годовых.

Ответ

$$5\%$$ и $$10\%$$.